Vlakke meetkunde

4NEWeuclmtkgon-6u

3am

Advertenties

8 reacties op Vlakke meetkunde

  1. Peter Weyten zegt:

    Ik heb erg veel van uw materiaal genoten, veel andere boeken missen essentiele onderdelen die bij u uitgebreid aan bod komen.

    Is het mogelijk om aan de tex files van uw cursussen te raken, alsook wat is de meest aangeraden volgorde – behalve de spilmethode – om zulk materiaal te structureren ?

    met dank, peter

    • wiswijs zegt:

      Dag Peter,
      Je kan de tex-files toegezonden krijgen. Kan je precies zeggen welke cursus je wens te ontvangen?
      Wat bedoel je met ‘de meest aangeraden volgorde’. Wat wil je structureren?

      • Peter Weyten zegt:

        Beste,
        Ik probeer te werken met probleemjongeren die achterstand hebben op vlak van wiskunde en wetenschappelijke vakken. Ik verkies hiervoor een diepgaande analytische methode, in tegenstelling tot een meer toegepaste aanpak zoals nu het geval is in het onderwijs.

        Uw cursussen heb ik vergeleken met de meeste delta’s en deze lopen uiteraard gelijk, ik vraag me af in welke volgorde ik deze vakken het best aan bod laat komen.
        Kan u me hierover adviseren ?

        Met dank

  2. wiswijs zegt:

    Mag je zelf jouw leerplan opstellen? Indien je een officieel leerplan moet volgen van welke richting is dat dan (richting van 8 uren, 6 uren ,4 uren, 3 uren wisk per week)?
    In begin van het jaar vroeg ik aan de leerlingen of ze liefst een ganse week eenzelfde onderdeel wilden of 2 onderdelen, 3 onderdelen. Bijvoorbeeld als je 6 uren per week hebt kan je bvb 2 u meetkunde, 2 u analyse en 2u goniometrie geven of 6 uren per week enkel meetkunde.
    Maar uit mijn ervaring is het beste toch zeker 2 verschillende delen te geven per week (hangt natuurlijk af van het aantal uren wisk per week). Voor de verwerking van de leerstof is het beter dat de leerstof gespreid is over een langere periode. Voor de volgorde moet je enkel opletten dat je die leerstof zeker eerst geeft die je in eventueel moet gebruiken in een ander onderdeel. Een voorbeeld: als je in ruimtemeetkunde gebruik maakt van de cosinusregel in een driehoek, moet je dat reeds hebben gegeven in het deel goniometrie.
    Is dit antwoord voor jou voldoende of bedoelde je helemaal iets anders.
    Opdat ik concreet raad zou kunnen geven moet je wel melden welke leerstof er allemaal moet gegeven worden.

    • Peter zegt:

      Beste,
      Ik ben volledig vrij in het opstellen van een schema, daar ik geen leerplan moet volgen.
      Mijn opzet is om wiskundig sterke studenten voor te bereiden, klaar voor stem-richtingen.
      Idealiter zou ik dus zoveel mogelijk wiskunde meegeven.

      • wiswijs zegt:

        Dag Peter,

        Ik begrijp het.
        Voor de meetkunde en de algebra
        Wat leerlingen van sterke richtingen best goed kennen is het begrip ‘vector’. Dat is een begrip dat ook belangrijk is in de andere wetenschappen en heel handig om mee te werken ook in de wiskunde.
        De volgorde:
        1. de vector in het vlak en in de ruimte. Uiteraard eerst de vlakke meetkunde volledig bestuderen, dan is de 3-dimensionale ruimte volledig analoog juist 1 dimensie meer.Dit vind je terug in mijn cursus vlakke meetkunde van het 4de jaar.
        2. Het introduceren van het vlak als vectorruimte en de 3-dimensionale ruimte als vectorruimte. Hier kan je dan de lineair afhankelijkheid en onafhankelijkheid van vectoren definiëren alsook de voortbrengende delen in de vectorruimte van het vlak en van de 3-dimensionale ruimte als vectorruimte. Dit is allemaal te vinden in cursus vlakke meetkunde van 4de jaar en cursus ruimtemeetkunde van het 5de jaar
        3. Dan komt het deel waarin die vectoren analytisch kunnen beschreven worden dmv hun coördinaat en dan kunnen de begrippen lin afh en onafh analytisch uitgedrukt worden en dan komen de matrices op de proppen. Ook het begrip rang van een matrix. Dit ook allemaal te vinden in de cursussen vlakke meetkunde en ruimtemeetkunde
        4. De vectorruimten kunnen dan uitgebreid worden naar hogere dimensies.
        5. Determinanten kunnen ook gedefinieerd worden met hun eigenschappen.
        5. In een vectorruimte kunnen dan ook lineaire transformaties gedefinieerd worden en coördinatentransformaties.
        6. De vlakke analytische meetkunde van de kegelsneden waarin dan de theorie van de matrices, determinanten en vectoren gekend moeten zijn. Bij uitbreiding de kwadrieken.
        Voor de statistiek
        eerst de combinatieleer, dan de kansrekening, de beschrijvende statistiek, de wiskundige statistiek
        Voor de codeertheorie:
        ook eerst de combinatieleer, dan de codeertheorie
        Voor complexe getallen (zie cursus complexe getallen)
        Ook eerst de vectoren kennen en voldoende goniometrie (cosinusregels, sinusregel, formules van Simpson, somformules enz). Zie cursus goniometrie
        Voor de analyse (dit allemaal in de cursussen van Analyse 5de en 6de jaar)
        1. De reële getallen
        2. De functies met hun bewerkingen en alle begrippen die daarbij horen zoals domein enz
        3. Continuïteit van functies
        4. Afleidbaarheid
        5. Intergreerbaarheid
        6 alle praktische toepassingen van de vorige begrippen zoals oppervlakteberekening, inhoudsberekening

        Dit is in een notendop een beetje de structuur van de leerstof belangrijk voor de wetenschappers.
        Ik hoop je daarmee van dienst te zijn geweest. Heb je vragen of opmerkingen, laat maar weten. Je mag ook laten weten of je er iets aan gehad hebt.

  3. Peter Weyten zegt:

    Beste,

    Uw structurele opbouw van de wiskundige vorming vind ik uitmuntend, en ze gelijkt erg op een voorbereiding voor studenten van de bachelors wiskunde en fysica, wat volledig te verwachten is, gezien de inhoud van de door u aangeboden cursussen.

    Deze lijken gedateerd, maar naar mijn mening zijn ze véél beter dan de huidige cursussen op de markt die teveel steunen op het gebruik van elektronische hulpmiddelen, wat het analytisch vermogen van studenten niet echt helpt ontwikkelen.
    Voorts merk ik dat u in uw cursussen verwijst naar oude en nieuwe delta’s, gezien ik meerdere volledige uitvoeringen van nieuwe en oude delta’s bezit die doorheen de jaren zijn gepubliceerd, trachtte ik de pagina’s en nummers te zoeken.
    Kan u verduidelijken waar de voetnota’s naar verwijzen, en welke uitvoeringen specifiek worden gebruikt? Is het alsook mogelijk de cursussen in TEX-formaat te verkrijgen, zodat ik deze kan updaten met vernieuwde figuren van hogere resolutie ?

    Met Dank, Peter

  4. wiswijs zegt:

    Dag Peter,

    De verwijzing naar een Deltahandboek was omdat de leerlingen dat boek hadden aangekocht en ik dat handboek wou laten gebruiken toch tenminste voor de oefeningen. De oefeningen hadden evengoed uit een ander handboek kunnen komen. Dus je kan gewoon oefeningen nemen uit een ander handboek of zelf oefeningen maken.
    Deze week heb ik heel veel werk en kan nu niet antwoorden op de vragen over de voetnoten. De tex-files van de 3de graad kan ik jou gemakkelijk opsturen. De andere moet ik nog opzoeken. Ik doe mijn best om dat zo vlug mogelijk te doen. Volgende week zal ik daarvoor wel tijd hebben. Ik stel het in elk geval op mijn doe-lijst zodat ik het niet vergeet.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s